Por favor pueden explicarme estos tres ejercicios? Hay que hallar X:

1.- (2x) elevado al cuadrado = 2 a la 12

2.- 0.5 elevado a la -256 elevado a la 4 elevado a la X = 4

3.- 5 elevado a la 2x-3 = 2 elevado a la 2-4x

Con el procedimiento por favor (:

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-03-18T03:11:41+01:00

1. primero expresamos en terminos matematicos la frase:

(2x)^2 = 2^12

ahora resolvemos,

sacamos raiz a ambos lados:

2x = raiz(2^12) 

2x= 2^6

dividimos ambos lados por 2

x = (2^6)/2 = 2^5 = 32

 

2. ((0.5^-256)^4)^x =4

 

(0.5 ^-256)^4x = 4

 

0.5^-256(4x) = 4

 

0.5^-1024x = 4

 

    1

-----------   =  4

2^1024x 

 

  1

------   =  2^1024x

   4

 

log₂(1/4) = 1024x

 

log₂1 - log₂4 = 1024x

 

0 - 2 = 1024x

-2 = 1024x

 

x= -2/1024

x= -1/512 = -1/2^9

 

3.

5^(2x-3) = 2^(2-4x)

 

log₂5^(2x-3) = log₂2^(2-4x)

(2x - 3)log₂5 = 2-4x

(2log₂5)x - 3log₂5 = 2-4x

(2log₂5)x + 4x = 3log₂5

(2log₂5 + 4)x=3log₂5

x=3log₂5/(2log₂5 + 4)