Respuestas

2012-03-31T23:24:57+02:00

 

a) A(6,7) B(-8,-1) C(-2,-7)

Primero sacas la distancia entre los puntos A y B

d=raiz((-8-6)^2+(-1-7)^2)

d=raiz(260)

Distancia BC

d=raiz((-2+8)^2+(-7+1)^2)

d=36

Distancia CA

d=raiz((6+2)^2+(7+7)^2)

d=raiz(260)

Como 2 de las 3 longitudes son iguales efectivamente es un triangulo isosceles.

 

b)A(-2,8) B(-6,1) C(0,4)

Lo mismo que el anterior, sacamos distancias.

Distancia AB

d=raiz((-6+2)^2+(1-8)^2)

d=raiz(65)

Distancia BC

d=raiz((0+6)^2+(4-1)^2)

d=raiz(45)

Distancia CA

d=raiz((-2-0)^2+(8-4)^2)

d=raiz(20)

Ahora aplicamos el teorema de Pitagoras tomando como hipotenusa la mayor longitud:

(raiz(65))^2=(raiz(45))^2+(raiz(20))^2

65=45+20

65=65

En efecto es un triangulo rectangulo.