1. Si a uno de dos ángulos suplementarios se le disminuye 10º para agregarse al otro, este resulta ser 11 veces lo que queda del primero. Calcular el complemente del menor.

2. El complemento de "x" mas el complemento de "2x" es igual a "6x". Calcular "x"

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Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-03-14T14:03:27+01:00

Resolvamos el primer ejercicio :

Recuerda que 2 ángulos son suplementarios si sus medidas suman 180°.

Nuestro ángulo  mayor será :   "a"

Nuestro ángulo menor será :  "b"

   LA RELACIÓN SERÍA ESTA  :                 a > b

 

Plantiemonos las  respectivas ecuaciones :

    

     a+b =  180°  ...   1 era ecuación.

 

   a -10 = 11*(b +10)

    Despejemos :

   a -10 = 11b +110

    a -11b = 110 +10

    a -11b = 120°    ...    2da ecuación.

 

Con estas 2 ecuaciones , hagamos un "Sistema de Ecuaciones".

 

      a + b = 180°

     [ a -11b = 120° ] *(-1)

----------------------------------

     a  + b   =  180°

   -a +11b = -120

-----------------------------------

       11b + b = ( 180 -120)

           12b = 60°

                b = 60/12

                b = 5°

 

Ahora hallemos "a" reemplaZando en nuestra primera ecuación :

      a + b = 180°

       a + 5 = 180°

           a = 180° -5

          a = 175°

 

NOS PIDEN , el complemento del menor ángulo , hallemoslo :

 

   C (5°) =  90° - 5°

   C(5) =   85°    ----->   RespuesTa**

 

Ahora resolvamos el segundo ejercicio :

El complemento de "x"  es :  ( 90 - x )

El complemento de "2x" es  :   ( 90 -2x)

 

Ahora plantiemonos nuestra ecuación según  tu enunciaDo :

 

 ( 90 - x ) + ( 90 - 2x ) = 6x

   90 - x + 90 -2x = 6x

    180 - 3x = 6x

      - 3x - 6x = -180°

           -9x = -180°

Se van los negativos en amboos miembros :

          

          9x = 180°

             x = 180/9

              x = 20°

 

Espero te sirva , un SaLuDo :)''