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2013-03-14T02:56:01+01:00

Números irracionales . Son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimalesno periódicas. De este modo, puede definirse al número irracional como un decimal infinito no periódico.

 

Número irracional

Los números irracionales surgen por la imposibilidad de resolver en Q ciertos problemas. Por ejemplo, si se quiere calcular la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1, esto no es posible hacerlo en el conjunto de los números racionales, ya que por el Teorema de Pitágoras, llamando d a la longitud buscada, se ha de cumplir que:

d2 = 12 + 12 = √2, de donde, d = √2 que no es un números racionales puesto que no se puede expresar como una fracción, en otras palabras, la expresión decimal √2 tiene infinitas cifras decimales.

El conjunto de los números irracionales se representa por I y está formado por todos los números decimales cuya parte decimal tienen infinitas cifras periódicas, es decir, por todos los números que no se pueden representar por el cociente de dos números enteros. Es inmediato que no existe ningún número que sea racional e irracional, es decir, Q C I =Ø

Números irracionales famosos