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El centro de la circunferencia: x^2+y^2-8x+10y-12=0 es: Seleccione una:

A. (4,-5)

B. (-4,5)

C. (-5,4)

D. (4,5)

E. (-4,-5)

Las restricciones del dominio para la función f (x) =1/5-x son: Seleccione una:

A. D= R-(1)

B. D= R-(-1)

C. D= R-(0)

D. D= R-(5)

E. D= R-(-5)

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Respuestas

2013-03-13T18:46:33+01:00

Bueno en el primer punto lo que debes hacer es completar el cuadrado para poder factorizar y así poder hallar el centro de la circunferencia; para completar el cuadrado debes sumar a cada expresión este termino \(\frac{b}{2a})^{2} es decir para la X y la Y; entonces reorganicemos la ecuacuión;

 

x^2 - 8x + .... + y^2 + 10y + .... = 12 , en los espacios agregamos el termino:

 

luego hallamos el de cada caso, para la X = (\frac{-8}{2})^{2} = 16

y para el caso de la Y = (\frac{10}{2})^{2} = 25

 

ahora los agregamos a la ecuación y operamos:

 

x^2 - 8x +16+ y^2 + 10y + 25 = 12 +16 + 25 ;  recuerda que si sumamos algo a un lado de una ecuación lo tenemos que hacer al otro lado.

 

x^2 - 8x +16+ y^2 + 10y + 25 = 53 y ahora solo factorizamos este trinomio cuadrado perfecto y listo:

 

(x - 4)^{2}+ (y + 5)^{2} = 53

 

de allí sabemos que el centro de la circunferencia es:

 

RTA//: A. (4,-5)

 

 

 

2) en este punto solo consideramos los valores para los cuales el denominador se vuelve cero ya que allí se vuelve indeterminada la función:

 

5 - x = 0

5 = x

 

es decir el unico valor que no puede tomar la función es 5

por lo tanto la respuesta es la D. D= R-(5)