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  • Usuario de Brainly
2013-03-13T00:43:04+01:00

l 2x l

-------< = 2..............5x distinto de cero

l5x l

 

l 2x l < = 2l5x l...elevo a los dos al cuadrado

 

(l 2x l )²< = (2l5x l)²

 

(2x)² <= 4(5x)²

 

4x²<= 4.25x²

 

4x²<= 100x²

 

0 <= 100x² - 4x² 

 

0<= 96x²

 

0/ 96<=x²

 

0<= x²

 

0<= x

 

x pertenece [0, +00)......pero como enunciamos al comienzo x distino de cero asi que el intervalo es  abierto

x pertenece (0, +00)

 

 

l5x - 6l

-----------> 10.................x distinto de - 3

lx + 3l

 

l5x - 6l > 10 lx + 3l....los elevamos al cuadrado

(l5x - 6l)² > (10 lx + 3l)²

 

(5x - 6)² > (10.(x + 3))²

25x² - 60x +36> 100 (x² +6x + 9)

25x² - 60x + 36 > 100x² + 600x + 900

0 > 100x² + 600x + 900 - 25x² + 60x - 36

0> 75x² +660x + 864....aplicas la ecuacion de la formula general (Bascara)

0> ( x + 8/5) (x + 36/5)

x+ 8/5 < 0...................x + 36/5< 0

x < - 8/5 ......................x < - 36/5

x pertenece (-00;  - 8/5) ..........x pertenece ( - 00;  - 36/5)

entonces

x pertenece (-00: - 36/5

 

espero que te sirva, salu2!!!!!