Solucion de problemas con triangulos rectangulos un hombre parado a 5 metros de la pared de una galeria de arte observa que el angulo de elevacion de los cuadros es de 30 grados y el angulo de la elevacion de la parte inferior del cuadro es de 10 grados cual es la altura del cuadro

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-03-12T22:55:18+01:00

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Se forma un triángulo rectángulo cuyo ángulo conocido es 10º, el cateto adyacente es los 5 m. de distancia que separan de la pared al observador y el cateto opuesto es la altura desde el suelo hasta la parte inferior del cuadro.

 

Usando la función tangente y considerando A=10º,  tendremos esto:

Tg. A = Cat. opuesto / Cat. adyacente ....... despejo el cateto opuesto...

Cat. opuesto = Tg.10 · 5 = 0,176 · 5 = 0,88 m. = 88 cm.

 

Hallaré ahora la altura a que están colgados los cuadros, es decir, la distancia desde el suelo hasta la parte superior de los mismo y el enunciado nos dice que el ángulo que se forma es de 30º.

 

Por el mismo procedimiento, llamando B = 30º, tendremos esto:

Tg. B = Cat. opuesto / Cat. adyacente ....... despejo el cateto opuesto...

Cat. opuesto = Tg.30 · 5 = 0,577 · 5 = 0,88 m.

 

Ahora sólo queda restar las dos alturas y nos dará la altura del cuadro:

2,88 - 0,88 = 2 m. es la altura del cuadro.

 

Saludos.