Necesito ayuda con estos dos problemas de sistemas solamente necesito el planteamiento: 1.-Maria y su hermano suman 12 años entre los dos. De aquí a dos años, maría tendrá el triple que su hermano ¿Cuantos años tienen ahora? 2-Después de 8 jornadas de liga, un equipo tiene 18 puntos y no ha perdido ningún partido.¿Cuántas victorias y cuántos empates ha obtenido?

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Respuestas

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  • preju
  • Moderador Profesor
2013-03-12T23:05:10+01:00

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Edad actual de María: x

Edad actual de su hermano: 12-x (el total menos la edad de María, ok?)

 

Edad de María dentro de 2 años: x+2

Edad de su hermano dentro de 2 años: (12-x +2) = 14-x

 

Ecuación:

x+2 = 3·(14-x) ---------> x+2 = 42 -3x -------> 4x = 40 --------> x = 10 años tiene María.

 

Su hermano tendrá lo que falta hasta 12, o sea, 2 años.

 

Comprobación:

El hermano tendrá dentro de 2 años: 2+2 = 4 años

María tendrá dentro de 2 años: 10+2 = 12 años, EL TRIPLE . Comprobado.

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Ha jugado 8 partidos

Ha ganado "x"

Ha empatado "8-x"

 

Considerando que el empate otorga 1 punto y la victoria 3 puntos, tendríamos este planteamiento:

 

3x + (8-x) = 18

... es decir, los partidos ganados "x" multiplicados por los puntos que se otorgan en cada partido (3), más los partidos empatados (8-x) multiplicados por los suyos (1), que no he anotado porque es multiplicar por uno, me darán el total de puntos conseguidos.

 

2x = 10 ----------> x = 5 partidos ha ganado.

 

Por tanto ha empatado 8-5 = 3 partidos.

 

Saludos.