Respuestas

2013-03-11T03:47:41+01:00
2013-03-11T04:25:00+01:00

Te voy a explicar de la forma en la que si lo lees TODO y con atención vas a entender a fondo cualquier problema parecido que te pongan en un futuro.

 

Tenés que pensar así:  un viajero vuelve cada 18 días y otro cada 15. Supongamos que el problema no tuviera un tercer caminante ( para que entendás la profundidad del tema).

 

18 + 18 = 36 

36 + 18 = 54

54 + 18 = 72

72 + 18 = 90

 

Ahora, mirá que el 90 es divisible por 15 porque 90 / 15 = 6.

 

15 + 15 = 30

30 + 15 = 45

45 + 15 = 60

60 + 15 = 75

75 + 15 = 90

 

Sí ves que el primer numero que tienen en común es el 90? Ese número se llama Minimo Común Multiplo (MCM)

 

Lo sacás así:

 

  - Utiliza los los números primos de menor a mayor para dividir el número inicial.

 

18|2 primo(a la derecha van los primos, no hay que escribir primo)

9  |3 primo

3  |3 primo

1

 Por el lado del 18 tenés 2 x 3 x 3 = 2 x 3^(2)      

 

----- este simbolito ^^^^ significa elevado (2^3=8)----- esto es solo una aclaración-----

 

15|3 primo     

5  |5 primo

1

 

Por el 15 tenés 3^(1)x5 ^(1)

 

Voy a comparar los primos del caminante de 15 dias y del caminante de 18 y a sus exponentes asi:

 

-  El 3 del caminante de 15 días solo tiene exponente de 1 mientras que el de 18 dias tiene exponente de 2. Entonces solo se utiliza el 3^2 del caminante de 18 dias como se muestra en la MULTIPLICACION. El 3^1 del caminante de 15 días se ignora totalmente en la MUKTIPLICACION.

-El primo 5 del de 15 días no se compara con ningún primo de el de 18 dias por que el caminante de 18 dias no tiene ningun 5 como primo. Entonces se deja el 5 abajo

-El primo 2 del caminante de 18 dias no se compara con ningun primo del caminante de 15 días.

 

MULTIPLICACION =  2 ^(1) x 3 (^2) x 5^(1) = 90

 

Yo resolvi el ejercicio solo con el caminante de los 18 días y con el de los 15 días

 

ahora agreguemos el de los 8 días.

 

8|2

4|2

2|2

1

 

con el 8 te queda 2 x 2 x 2 = 2^(3)

 

pero acordate que no podes coger el 90 de antes y multiplicarle 2^3 porque el 90 de arriba tenía en él un 2^1 y el caminante de 8 días tiene un 2 con un exponente mayor : 2^3. entonces coge la MULTIPLICACION de arriba y le quitas el 2^1 y le pones el 2^3.

 

MULTIPLICACION = (2^3) x (3^2) x (5^1)

 

=   CADA 360 DÍAS SE ENCUENTRAN EN EL PUNTO DE REUNIÓN (ESTE ES EL MCM de los 3 numeros (18,15,8) y se escribe asi   MCM(18,15,8) = 360.