9) Un grupo de estudiantes de Ingeniería de la UAP deciden diseñar una pista atlética en forma elíptica. Si se tiene un terreno rectangular de 600 m. de ancho y 800 m. de largo. Determine la ecuación de la elipse si esta debe ocupar el máximo tamaño del terreno.

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Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-03-10T20:57:16+01:00

para empezar la ecuacion de la elipse es:

 

\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1

 

sabemos que el ancho del terreno es de 600m, este vendria a ser el eje menor de la elipse que equivale a "2b"

 

y el largo del terreno 800m, que es el eje mayor de la elipse "2a"

 

calculamos a y b 

 

2a= 800 ; a=400

 

2b=600 ; b=300

 

sustituyendo en nuestra ecuacion obtenemos 

 

\frac{x^{2}}{400^{2}}+\frac{y^{2}}{300^{2}}=1

 

espero haberte ayudado. 

 

Saludos