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2013-03-10T19:56:00+01:00
Propiedades de los números naturales

Los números naturales están totalmente ordenados. La relación de orden  se puede redefinir así:  si y sólo si existe otro número natural  que cumple . Este orden es compatible con todas las operaciones aritméticas puesto que si ,  y  son números naturales y , entonces se cumple:

Una propiedad importante del conjunto de los números naturales es que es un conjunto bien ordenado

Para cualquier elemento a de A existe b en A tal que a < b

En los números naturales existe el algoritmo de la división. Dados dos números naturales a y b, si b≠ 0, podemos encontrar otros dos números naturales q y r, denominados cocienteresto respectivamente, tales que:

    y    .

Los números q y r están unívocamente determinados por a y b.

Otras propiedades más complejas de los números naturales, como la distribución de los números primos por ejemplo, son estudiadas por la teoría de números.