Respuestas

2013-03-09T02:01:48+01:00

Solucionar el problema requiere que dibujes una recta con 4 puntos ubicados en ella:

 

Imagina que esto es una recta:

 

A-----B-----C-----D

 

Tu enunciado te dice que AC = BD (eso ya se hace evidente en la gráfica de la recta que escribí). También dice que AD + BC = 16. Nos piden que hallemos BD.

 

Primero, trataremos de hacer algo con la segunda ecuación, escribirla de otra forma. Eso es:

 

BD = BC + CD

AC = AB + BC

AD = AB + BC + CD

 

Sabiendo lo que acabo de escribir (las 3 nuevas ecuaciones que pueden deducirse del gráfico), podemos asumir lo siguiente:

 

(AB + BC + CD) + (BD - CD) = 16

 

Donde "AB + BC + CD" es AD, y donde "BD - CD" es BC. En este momento, se cancelan los "CD" y queda:

 

AB + BC + BD = 16

 

Falta un paso más. Sabemos que AC = BD, y sabemos también que "AC = AB + BC = BD", entonces podemos sustituir eso en nuestra ecuación, y queda:

 

BD + BD = 16

2BD = 16

BD = 8 

 

Y el problema queda solucionado. Ahora te dejaré una pregunta para que practiques, ¿cómo puedes comprobar que la respuesta que te di es cierta?