una conferencia asistieron 60 italianos, 90 españoles y 70 alemanes. Se observó que entre los alemanes y italianos había 100 personas que usaban lentes y 12 corbatas, pero no tenían lentes y 48 españoles usaban lentes o corbatas. Halle la cantidad de personas que no usaban lentes ni corbata y cuya procedencia era italianos o españoles, si 9 alemanes no usaban lentes ni corbata.

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Respuestas

2013-03-07T23:32:03+01:00

A = Alemanes; E = Españoles; Y = Italianos (Y en vez de I para evitar confundir con "uno")
Total = 60 Y + 90 E + 70 A = 220
entre A e Y 100 personas con lentes y 12 corbatas sin lentes:
A + Y = 130 de los cuales 100 + 12 usan lentes y/o corbata →
A + Y sin lentes ni corbata = 130 – 112 = 18
si 9 alemanes no usaban lentes ni corbata.
Sin lentes ni corbata: 9 A + 9 Y + ¿ E
48 españoles usaban lentes o corbatas
E sin lentes ni corbata = 90 – 48 = 42
Sin lentes ni corbata: 9 A + 9 Y + 42 E
Halle sin lentes ni corbata entre Y + E 
9 Y + 42 E = 51