Respuestas

2013-03-07T17:35:18+01:00

te ayudo con la integral indefinida del punto 17 que es como la más latosa

 

usando el método de una conversión trigonométrica:

 

Hipotenusa: x

Cateto opuesto: 5

Cateto adyacente: raiz(x^2-25)

 

Asi que:

x=5 cscA

dx= -5 cotA cscA dA

 

raiz(x^2-25)=5 cotA

 

entonces la integral haciendo las sustituciones queda:

                    2(-5) cotA cscA dA

integral de ----------------------------

                    5 cscA  5 cotA

 

fíjate que todas las exprsiones trigonométricas se reducen y queda:

                       -2 dA

integral de:  -------------

                         5

 

cuya solución es trivial:

 

(-2/5)A   + Constante

 

ahora reversemos la sustitución.

 

si cscA= x/5 entonces

A=arcocosecante de x/5

 

así que la solución es:

(-2/5)arcocosecante(x/5)  + Constante