Respuestas

2013-03-04T23:22:56+01:00

a) Suma:

Si todos son números enteros positivos se suman igual que los números naturales.

(+4) +(+ 5) + (+6) = 15

(*) Hemos puesto los números dentro de paréntesis con signos positivos para recalcar que son enteros positivos, pero esta suma realmente se escribiría: 4 + 5 + 6 = 15

Si todos son números enteros negativos se suman sus valores absolutos y al resultado se le pone el signo negativo.

(- 5) + (-7) + (- 4) = |5| + |7| + |4| = |16| = -16

Si hay números enteros positivos y negativos:

(+ 4) + (- 5) + (+2) + (- 9)

Por un lado sumamos los números positivos:

(+ 4) + (+2) = 6

Por otro lado sumamos los números negativos:

(-5)+ (-9) = |5| + |9| = -14

Ahora se restan ambos resultados. Se pone como minuendo el valor absoluto mayor |14|y como sustraendo el valor absoluto menor |6|.

14 – 6 = 8

El resultado de la resta tendrá el signo del minuendo (-14), luego:

(+ 4) + (- 5) + (+2) + (- 9) = -8

 

b) Resta:

(+4) – (+5) – (-6)

La resta de números enteros se puede tratar como una suma. Para ello sustituimos el signo de la resta (-) por el de la suma (+) pero al hacer esta sustitución tenemos también que cambiar el signo del número que va restando:

(5) es positivo, pero como lleva delante el signo de la resta se convierte en (-5).

(-6) es negativo, pero como lleva delante el signo de la resta se convierte en (6).

La operación queda como una suma:

(+ 4) + (- 5) + (+ 6)

Ahora procedemos igual que en la suma.

Por un lado sumamos los números positivos:

(+ 4) + (+ 6) = 10

Por otro lado sumamos los números negativos:

(- 5) = - 5

Ahora se restan ambos resultados. Se pone como minuendo el de mayor valor absoluto |10|y como sustraendo el de menor valor absoluto |5|.

10 – 5 = 5

El resultado de la resta tendrá el signo del minuendo (10), luego:

4 – (5) – (-6) = 5

 

c) Sumas y restas:

(+ 7) - (- 5) + (-2) - (+ 9)

Aquellos números que vayan restando sustituimos el signo de la resta por el de la suma y al número le cambiamos el signo:

(+ 7) + (+ 5) + (-2) + (- 9)

Ahora procedemos igual que en la suma.

Por un lado sumamos los números positivos:

(+ 7) + (+ 5) = 12

Por otro lado sumamos los números negativos:

(- 2) + (- 9) = - 11

Ahora se restan ambos resultados. Se pone como minuendo el de mayor valor absoluto |12| y como sustraendo el de menor valor absoluto |11|.

12 – 11 = 1

El resultado de la resta tendrá el signo del minuendo (12), luego:

(+ 7) - (- 5) + (-2) - (+ 9) = 1

Veamos otro ejemplo:

(+ 2) - (- 7) - (+2) - (- 9)

Sustituimos los signos de resta por el de suma pero cambiando el signo del valor que va restando:

(+ 2) + (+ 7) + (-2) + (+ 9)

Sumamos los números positivos:

(+ 2) + (+ 7) + (+ 9) = 18

Sumamos los números negativos:

(- 2)

Restamos los valores absolutos:

|18| - |2| = 16

Como el minuendo es positivo el resultado es también positivo