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  • Usuario de Brainly
2013-03-04T22:32:00+01:00

(x+y-z-w) ²-(z+w-x-y) ² ....aplicar propiedad distributiva...OJO con los signos

(x+y-z-w) ² =

(x+y-z-w)(x+y-z-w) =

x² +xy -xz - xw +yx + y² -yz - yw -zx-zy +z²+zw -wx -wy +wz +w²

x² +y² +z² +w² +xy+yx - xz -zx -xw -wx  -yz -zy -yw -wy  +zw +wz

x²+ y² +z² w² + 2xy - 2xz - 2xw - 2yz - 2yw + 2wz

 

(z+w-x-y) ² =

(z+w-x-y)(z+w-x-y) =

z² + zw - zx -zy +wz +w² -wx -wy - xz -xw +x² + xy -yz -yw +yx + y²

z² +w² +x² +y² +zw+wz-zx-xz-zy-yz-wx-xw-wy-yw +xy + yx

z² +w² +x² +y² +2zw -2zx -2zy -2wx-2wy + 2xy

 

ahora podemos resolverlos

 

(x+y-z-w) ²- (z+w-x-y) ² =

(x²+ y² +z²+ w² + 2xy - 2xz - 2xw - 2yz - 2yw + 2wz) - (z² +w² +x² +y² +2zw -2zx -2zy -2wx-2wy + 2xy) .....ojo los signos

 

x²+ y² +z²+ w² + 2xy - 2xz-2xw-2yz- 2yw+2wz - z² -w² -x² -y² -2zw +2zx +2zy +2wx+2wy- 2xy cambiamos todos los signos porque hay un menos delante del parentesis

se cancelan x² - x²    y² - y²    w² - w²   z² -z²

nos queda

+ 2xy - 2xz-2xw-2yz- 2yw+2wz-2zw +2zx +2zy +2wx+2wy- 2xy = 0

 

entonces

(x+y-z-w) ²- (z+w-x-y) ² = 0

 

 

espero que te sirva, salu2!!!


2013-03-04T23:51:13+01:00

en estos ejercicos es mejor aplicar la propiedad distributiva mira asi

 

(z+w-x-y) = xz +zw-x2 -xy

 

entonces

(x+y-z-w) ²-(z+w-x-y) ²

 

(x+y-z-w)(x+y-z-w) = x² + y² + z² + w² + 2xy - 2xz - 2xw - 2yz - 2yw + 2wz

con estos valores se reemplaza en la otra solamente que depende de los signos

(z+w-x-y)(z+w-x-y) = z² + w² +x² +y² + 2zw - 2zx - 2zy - 2wx - 2wy + 2xy

 

ahora biene lo dificil hay que estar consentrados sin perder ni un dato o un signo

(x+y-z-w) ²-(z+w-x-y) ² =

 

=(x²+y²+z²+w²+2xy -2xz -2xw- 2yz -2yw+2wz) - (z²+w²+x²+y²+2zw -2zx -2zy -2wx -2wy+2xy)

=++++2xy -2xz -2xw- 2yz -2yw+2wz -w²-x² -y² -2zw +2zx +2zy +2wx +2wy -2xy

= me dio cero