Para participar en un concurso dirigido a 55 alunmdo de 4 de la eso se forman equipos constituidos por un alumno de 4 de la eso A y un alumno de 4 de la eso B. Si en este concurso participan el 50 por ciento de los alumnos de 4A y el 60 por ciento de 4B ¿cuantos alumnos hay en cada grupo? Por favor responder

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-03-04T20:26:33+01:00

Esta es una respuesta certificada

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De entrada podemos representar el nº de alumnos de cada letra en función de una sola incógnita porque sabemos el total de alumnos (55).

 

Alumnos de 4ºA = x

Alumnos de 4ºB = 55-x  (el total menos los de 4ºA, ok?)

 

El 50% de "x" será con la operación: 50·x / 100 ... y dividiendo 50 entre 100 queda: 0,5x

Lo mismo para el 60% de "55-x" que será 0,6·(55-x)

 

Ya tenemos representados los porcentajes de los dos grupos de alumnos sobre el total y ahora sólo hay que darse cuenta de que, si tienen que formar parejas, por fuerza tendrán que haberse escogido el mismo nº de alumnos de un grupo y del otro, y segun eso podré establecer la igualdad que dice que:

 

El 50% de alumnos de 4ºA será igual al 60% de alumnos de 4ºB porque tienen que hacerse parejas entre los dos grupos. Planteado como ecuación.

 

0,5x = 0,6(55-x) ---------> 0,5x = 33 - 0,6x -------> 1,1x = 33 -------> x = 33/1,1 = 30 alumnos será el nº que van a 4ºA

 

Por tanto,, 55-30 = 25 alumnos van a 4ºB

 

Si realizamos los porcentajes verás que sale bien porque:

 

El 50% de 30 son 15

El 60% de 25 son 15

 

Se forman 15 parejas.

 

Saludos.