la Matriz "X" que está en R2x2.. cuyo componentes son:

x11 x12

x21 x22

es Espacio Vectorial?

Indicar cuando puede ser Sub espacio a primera vista o con desarrollo y cuando puede ser Espacio Vectorial

URGENTE ! TENGO EXAMEN MAÑANA !!

sé los axiomas y todo eso, pero como puedo saber a "primera vista"?

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Respuestas

2013-03-04T04:11:57+01:00

no a simple vista pues sería que te dieras cuenta sin ahcer todas las operaciones

 

por ejemplo si fuera:

0    a

a    0

 

fijate que es evidente que es muy facil ver que si yo sumo dos matrices de esa forma me da otra matriz de la misma forma

0              a1+a2

a1+12          0

el mismo a1+a2 en la diagonal

 

y lo mismo la multiplicacion por un esacalar seria facil ver sin ahcerlo que  da

0     ka

ka   0 

 

que es de la misma forma  de la original  el mismo numero ka en la diagonal

entonces esosería a @simple vista@ facil ver que  es un subespacio vectorial de la matrices nxn

 

en cambio mira que si el ejercicio fuera las matrices 

a   b

c   d

donde a +d =0, y ano es tan fácil de darse cuenta que es un subespacio vectorial (y lo es) sino que toca hacer las pruebas de suma y multiplicacion para verificarlo estrictamente