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  • Usuario de Brainly
2013-03-03T16:21:09+01:00

Hola , mayormente en ese tipo de ejercicios piden la suma de cifras del número base que en este caso es ( 666 ... 6) --> 666 cifras.

 

Resolvamos el ejercicio de manera "Inductiva" :

6^2   = 36  ---> suma de cifras = 6+3 =  9

(66)^2 = 4356 --> suma de cifras= (4+3+5+6) = 18

(666)^2 = 443.556 --> suma de cifras = (4+4+3+5+5+6) = 27

(6666)^2 = 44.435.556  --> suma de cifras = ( 4+4+4+3+5+5+5+6) = 36

 

La suma de cifras , es como una sucesión aritmética , cuya razón es "9" :

   9  , 18 , 27 , 36 ....        a(666)

Buscamos el "a(666)" que será la sumatoria total de nuestro número :

 

DaTos :                 Fórmula : an = a1 + (n-1)*r

a1 = 9                                    a(666) = 9 + (666-1)*(9)

r = 9                                      a(666) = 9 +(665)*(9)

n = 666                                 a(666) = 9 + 5985

a(666) = ?                              a(666) = 5994

                         Por lo tanto la suma de cifras de nuestro número " (666...6)^2 " será 

                                                                "5994"

Un SaLuDo :D''

2013-03-03T16:29:47+01:00

observa el patron de comportamiento:

66 * 66= 4356

666*666=443556

6666*6666=44435556

66666*66666=4444355556 y asi sucesivamente

con lo que podemos inferir que 66666...^2 si tiene 666 cifras entonces serán 665 seises  seguido de un tres y luego de 665 cincos y al final un 6.

 

similarmente puedes analizar el comportamiento de 5 y 7, escríbeme por inbox y te ayudo si tienes mucho lío.

 

observa el 5:

555*555=308025

5555*5555=30858025

55555*55555=3086358025

555555*555555=308641358025

5555555*5555555=30864191358025

55555555*55555555=3086419691358025

555555555*555555555=308641974691358025

5555555555*5555555555=30864197524691358025

55555555555*55555555555=3086419753024691358025

555555555555*555555555555=308641975308024691358025

5555555555555*5555555555555=30864197530858024691358025

 

ya ves el patrón de comportamineto repetitivo?