Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-03-03T14:46:49+01:00

Mis respuestas serán en términos del número "e" , si quieres un valor más exacto solo tienes que tener encuenta :

  e = 2,71828...

Bueno resolvamos :

a) Ln (5x+1) = 2

Recuerda " La base de los logaritmos naturales es el número "e" :

(5x+1) = e^2

   5x = (e^2) -1

     x = [ (e^2) -1 ]/ 5

 

b) Ln (x+1) - Ln(x-1) =  1/2

Aplicamos "Logaritmos de una resta" :

Ln [ (x+1) / (x-1) ] = 1/2

 [ (x+1) / (x-1) ] = e^(1/2)

    x +1 = [ e^(1/2) ] * (x-1)

  x +1 =  [ e^(1/2) ] *(x) - [ e^(1/2) ]

x - [ e^(1/2) ] *(x)=  - [ e^(1/2) ] -1

Sacamos "Factor común" :

x * [ 1 - ( e^(1/2) ] = - [ 1 + ( e^(1/2) ]

     x = - [ 1 + ( e^(1/2) ] /  [ 1 - ( e^(1/2) ] 

 

h) Ln (x+1) - Ln (x-1) = 1

Aplicamos "Logaritmos de una resta" :

Ln [ (x+1)/(x-1) ] = 1

  (x+1) /(x-1) = e^(1)

    x+1 = e * (x-1)

   x+1 = ex -e

  x -ex = -e -1

  Sacamos "Factor Común" :

 x*(1 -e ) = - (e+1)

x = -(e+1) / (1-e)

x = -(1+e)  / (1-e)

 

Un SaLuDo :)''