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2013-03-02T20:15:01+01:00

se puede solucionar con un sistema de ecuaciones así:

sea x el factor que multiplica al vector b

sea y el factor que multiplica al vector c

y al sumar b + c debe dar a

así que:

b  +  c  =  a   expresado en sus componentes:

4x + 3y = 3

1x - 2y = -3

 

entonces usemos reducción para solucionar el sistema de ecuaciones y encontrar "x" e "y":

  4x +3y =  3

-4x + 8y = 12            (multiplique la segunda por -4)

-----------------------

       11y = 15             (sume termino a término)

y=15/11                      (despejé y)

 

-3 = x - 2(15/11)        (sustituí y en la segunda ecuación)

-33= 11x -30             (amplifiqué todo por 11)

-3=11x                        (traspuse)

x= -3/11                       (despejé x)

 

entonces -3/11 es el factor que multiplica al vector B y 15/11 el factor que multiplica al vector C y al sumarse ambos da el vector A, osea:

 

   3             15

- ----b   +  ----c  = a 

  11           11

 

o si se quiere:

11a = -3b + 15c