Respuestas

2013-03-01T17:07:03+01:00
 Bak, P., Tang, C. and Wiesenfeld, K. (1987). «Self-organized criticality: an explanation of  noise». Physical Review Letters 59:  pp. 381–384. doi:10.1103/PhysRevLett.59.381.  S. Boccaletti et al., Complex Networks: Structure and Dynamics, Phys. Rep., 424 (2006), 175-308.  Wickelgren, W. A. (1974). Single-trace fragility theory of memory dynamics. Mem. Cogn.2:775–780.
¡La mejor respuesta!
2013-03-01T17:15:11+01:00

Aquí están las leyes (las explicaciones están después):

Ley                           Ejemplo
x1 = x                            61 = 6

x0 = 1                          70 = 1
x-1 = 1/x                    4-1 = 1/4
xmxn = xm+n                x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n              x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn             (x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn                    (xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn              (x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn                       x-3 = 1/x3

 

Explicaciones de las leyes

Las tres primeras leyes (x1 = xx0 = 1 y x-1 = 1/x) son sólo parte de la sucesión natural de exponentes.verás que los exponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo patrón, es decir 5 veces más grande (o pequeño) cuando el exponente crece (o disminuye).

 

 

La ley que dice que xmxn = xm+n

En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, despuésotras "n" veces, en total "m+n" veces.

Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5

Así que x2x3 = x(2+3) = x5

La ley que dice que xm/xn = xm-n

Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso"n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces.

Ejemplo: x4-2 = x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2

(Recuerda que x/x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una "bajo la línea" puedes cancelarlas.)

Esta ley también te muestra por qué x0=1 :

Ejemplo: x2/x2 = x2-2 = x0 =1 La ley que dice que (xm)n = xmn

Primero multiplicas x "m" veces. Después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces.

Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12

Así que (x3)4 = x3×4 = x12

La ley que dice que (xy)n = xnyn

Para ver cómo funciona, sólo piensa en ordenar las "x"s y las "y"s como en este ejemplo:

Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3 La ley que dice que (x/y)n = xn/yn

Parecido al ejemplo anterior, sólo ordena las "x"s y las "y"s

Ejemplo: (x/y)3 = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x3/y3 La ley que dice que 

Para entenderlo, sólo recuerda de las fracciones que n/m = n × (1/m):

Ejemplo:  Y eso es todo

Si te cuesta recordar todas las leyes, acuérdate de esto: 
siempre puedes calcular todo si entiendes las tres ideas de la parte de arriba