Hola, me pueden ayudar con los siguentes problemas de aplicasiones de sistemas 2x2 y 3x3

*la suma de 3 numeros es 12, el 3 es el cuadrado del 2do y el 2do es igual a 6 veces el 1ero

¿cuales son los numero?

*la edad de antonio hace 8 años era el triple de la edad de su hija. dentro de 4 años la edad de su hija sera 5/9 de la edad de su padre ¿cuales son las edades acutuales de cada uno?

*el perimetro de una sala rectangular es 18m y 4 veces el largo equivale a 5 veces el ancho . hallar las dimenciones de la sala

:D

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Respuestas

2013-02-28T21:53:46+01:00

el de losnumeros:

 

x+y+z=12

z=y^2

y=6x

 

x+6x+(6x)^2=12

x+6x+36x^2=12

36x^2 + 7x - 12=0

 

 

x^2 + 7/32 x - 1/3=0

x^2 + 7/32 x  + (7/64)^2  = 1/3 + (7/64)^2

(x+7/64)^2 = ...

 

(x  +   )(x  -    )

 

son soluciones con raíces nomexactas, seguro lo tipiaste bien?

 

 

el de las edades:

x:edad de antonio

y:edad de la hija

 

x-8=3(y-8)

y+4=5/9 (x+4)

 

x-8=3y - 24

9y+36=5x + 20

 

x-3y=-16

-5x + 9y = -16

 

3x - 9y = -48

-5x + 9y = -16

---------------------

-2x       = -64

 

x = 64/2 = 32

 

x-3y=-16

32-3y = -16

32+16=3y

48=3y

y=16

 

edades: 32 y 16

 

2013-02-28T22:09:27+01:00

Mira es sencillo. Tenes que hacer un sistema de ecuaciones, que tenga tantas ecuaciones como incognitas para que se pueda resolver:

 

1) x + y + z = 12

2)  y^{2}=z

3) 6*x = y

 

Tenes 3 ecuaciones con 3 incognitas (x,y,z). Se resuelve poniendo a cada variable en funcion de la otra con ayuda de las ecuaciones para terminar en una sola ecuacion general que contenga una sola variable.

 

\ y^{2}=z --> \ (6x)^{2}=z --> x + 6x + (6x)^{2} = 12

 

De esa ultima ecuacion con el uso de Bascara se resuelve que x=0.48 (la otra solucion no es válida por ser negativa y al parecer nos piden solo una solucion) de alli con la relacion 3) nos da que y=2.93 y con la relacion 1) que z=8,60

 

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L= LARGO

A = ANCHO

 

1)  18 = 2L + 2A

2)     4L = 5A

 

De aque que intentas poner a 1) en funcion de una sola variable y queda

 

18 = 2 \frac{5}{4}A +2A

 

y de alli despejamos A y obtenemos que A = 4 y por lo tanto usando la relacion 2)---> L=5