sobre una mesa sin rozamiento se tira con aceleracion constante de un objeto de 80 kg mediante un cable que se alarga 0,25 m, si el bloque estaba en reposo y recorre 5 metros en 4 seg, cual es la constante recuperadora del cable si suponemos que cumple la ley de hoocke. cual es la elongacion del cable si colgamos verticalmente el objeto y lo dejamos en reposo.

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Respuestas

2013-02-27T22:28:21+01:00

- Cálculo de la constante de recuperación del cable

 

F = k\delta

 

k = \frac{F}{\delta} ..................(1)

 

Donde:

 

F = ma ...............................(2)

 

Donde, a su vez:

 

a = \frac{2x}{t^2} .............(3)

 

Sustituimos  (3) en (2):

 

F = m\frac{2x}{t^2}

 

F = \frac{2mx}{t^2} ..........(4)

 

Sustituimos (4) en (1):

 

k = \frac{\frac{2mx}{t^2}}{\delta}

 

k = \frac{2mx}{t^2\delta} .....(5)

 

Sustituimos los valores que nos da el ejercicio en la ecuación (5):

 

k = \frac{2(80Kg)(5m)}{(4s)^{2}0.25m}

 

k = 200N/m

 

- Cálculo de la elongación del cable si lo colgamos verticalmente:

 

 F = k\delta

 

 \delta =\frac{F}{k} ..............(6)

 

Donde:

 

F=P=mg

 

F=(80Kg)(9.81m/s^2)

 

F=784,8N

 

Sustituimos este valor, y el valor de "k" obtenido anteriormente, en la ecuación (6):

 

\delta =\frac{784,8N}{200N/m}

 

\delta =3,924m