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2013-02-25T06:29:38+01:00

Te doy un ejemplo similar:

 

\int\limits^3_5 {\frac{x-5}{x}} \, dx

 

es fácil: divides cada término del numerador por la x del denominador así te queda:

\int\limits^3_5 {(1-\frac{5}{x})} \, dx

que son dos integrales con solución directa:

\int\limits^3_5 {1} \, dx -\int\limits^3_5 {\frac{5}{x}} \, dx

la primera da x, la segunda 5 ln x

o sea:

   5                    5

x|         - 5 ln x|       =   5-3 - (5ln5 - 5ln3) = 2 - 5(ln 5 - ln 3)  = 2- 5(ln5/3)

   3                    3

 

espero te aytude la guía.