¿En cuanto tiempo se llenara una alberca olimpica de 50m x 25 m x 3 metros, si se usa un tubo de 40 cm de diametro por el cual fluye un agua a una velocidad de 4 m/s? si me pudieran explicar las formulas que se usan y de donde sale cada dato por favor y que he encontrado el resultado pero algunos datos como: A = π R² = π D²/4 = 3,1416 . 0,4² m² / 4 = 0,1257 m² Q = 0,1257 m² . 4 m/s = 0,5027 m³/s no tengo la menor idea de donde salen.

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Respuestas

2013-02-25T04:54:05+01:00

Mira:

el agua fluye a 4 m/s

entonces para calcular el CAUDAL o sea cuánto VOLUMEN de agua fluye cada segundo debes  calcular el volumen correspondiente a los 4 metros

como es una manguera tubular (cilindrica) entonces el volumen se calcula así>

Area de la base circular x Largo del tubo

en este caso el largo serían los 4 metros

y el area de la base circular se calcula así>

Area círculo= pi * radio al cuadrado

como no te dan el radio sino el diámetro (40cm) que es el doble del radio, entonces tienes que dividirlo por 2. por eso la formula quedaría:

A=pi*(diametro al cuadrado /2) al cuadrado = pi*diámetro al cuadrado / 4 

 

ahora fíjate que como el diámetro está en centímetros hay que pasarlo a metros entonces

40cm = 0.4 metros,

por eso en la fórmula no aparece A= pi*4 al cuadrado / 4

sino 

A= pi * 0.4 al cuadrado / 4 que al calcularlo con la calculadora da> 0.1257 metros al cuadrado

 

una vez hallado el area de la base circular lo multiplicas por el largo que es 4 metros como te dije

y da el caudal final en metros cúbicos. 

o sea Q= 0.1257 * 4 = 0.5027 metros cubicos por segundo

 

de ahí salen las fórmulas. :)

 

una vez tienes el caudal entonces para calcular cuanto tiempo se demora en llenar la piscina pues usas la formula siguiente>

Volumen =  Caudal * tiempo

 

V=Q*t

 

de donde se depseja tiempo>

 

t= V/Q

 

en tu caso tienes que calcular primero el volumen de la piscina, que es muy simple>

V=largo*ancho*altura=50*25*3

 

luego divides eso en el caudal y te dará el tiempo en segundos enecsario para llenar la piscina

 

si es muy grande lo divides en 60 para convertirlo en minutos (pues un minuto son 60 segundos)

o en 3600 para convertirlo a horas  (porque una hora tiene 60 minutos de 60 segunos o sea 60*60=3600 segundos)

 

eso es todo :p