Respuestas

2013-02-25T03:15:36+01:00

Se calcula con una integral:

 

\int\limits^4_2 {\frac{x}{x-1} \, dx

 

para resolver la integral haz la siguiente sustitución de variables:

u=x-1    entonces  

x=u+1   y

du=dx

 

de ese modo quedaria una integral asi

\int\limits^3_1 {\frac{u+1}{u} \, du

mira que ahora puedes dividir cada termino del numerador por la u:

\int\limits^3_1 {(1+\frac{1}{u}) \, du =\int\limits^3_1 {1}\, du +\int\limits^3_1 {\frac{1}{u} \, du

la primer integral es u y la segunda es ln u

entonces el reusltado seria

    3              3

u|      + ln u|      

   1               1

 

= 3-1 + ln 3 - ln1

= 2 +ln 3