Respuestas

2013-02-25T01:29:35+01:00

1. Utiliza la definición de producto punto (producto escalar)

U.V =|U||V| cos A  donee A es el angulo entre los dos vectores

A=60 grados o sea que cos A = cos 60 = 0.5

ahora

U.V=(2,x).(3,-2) = 2*3 + x*(-2)= 6 - 2x

|U|=\sqrt{2^2 +x^2}=\sqrt{4 +x^2} 

|V|=\sqrt{3^2 +(-2)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}

 

o sea que va quedar la siguiente ecuacion:

6-2x=\sqrt{4 +x^2}(2\sqrt{3})0.5 

6-2x=\sqrt{3}\sqrt{4 +x^2}

para resolver esa ecuación eleva a ambos lados al cuadrado así desparaece la raíz, luego pasa todo a un solo lado y al otro lado del igual queda cero, te quedará una ecuación cuadrática que puedes resolver por la formula general para resolver ecuaciones cuadráticas que es fácil y así encontrar x.

(6-2x)^2=(\sqrt{3}\sqrt{4 +x^2})^2

36-24x + 4x^2 = 3(4 +x^2)

36-24x + 4x^2 = 12+ 3x^2

36-24x + 4x^2-12 -3x^2 =0

24-24x + x^2 =0

esta es la ecuacion a resolver usando la formula general

esa de -b +- raiz de b al cuadrado - 4ac todo sobre 2a

aqui a=1, b=-24 y c=24  

 quedaría:

La formula es

x={(-b + \sqrt{b^2-4ac)}/{2a}

y en este caso:

a=1, b=-24, c=24

entonces:

x=(24+\sqrt{24^2-4(24)}/{2}=12+\sqrt{480}/2=12+4\sqrt{30}/2 = 12+2\sqrt{30}