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  • Usuario de Brainly
2013-02-22T15:56:48+01:00

Te ayudo con el primero :

Datos:                Fórmula : an = a1*(r)^(n-1)

a10 = 1536                          a10 = a1*(2)^(10-1)

r = 2                                         1536 = a1 *(2)^(9)

a1 =?                                        1536 = a1 *(512)

                                                   1536/512 = a1

                                                             3 = a1

Rpta/ El primer término de nuestra progresión geométrica es 3.

Resolvamos también el segundo jeje :

Datos:                       Fórmula : an = a1*(r)^(n-1)

a4 = 4                                           a4 = a1*(r)^(4-1)

a7 = 32                                           4 = a1*(r)^3

S10 = ?                                           4/(r)^3 = a1   

a1 = ?                an = a1*(r)^(n-1)

 r = ?                   a7 = a1*(r)^(7-1)

                             32 = a1*(r)^6

                             32/r^(6) = a1

Ahora igualemos los resultados de los primeros términos :

                   a1 = a1

           4/(r)^3 = 32/r^(6)

            Multiplicamos en aspa y ordenamos :

          r^(6)/r^(3) = 32/4

            r^(6-3) =  8

              r^(3) = 8

              r^(3) = 2^(3)

                r = 2    ---> hallamos nuetra razón.

Ahora hallemos nuestro primer término :

             a1 = 32/r^6

             a1 = 32/2^6

             a1 = 32/64

              a1 = 1/2

Ahora con más datos , hallemos la "S10" :

  Fórmula de Sumatoria:  Sn = a1*[1- (r)^n]/(1-r)

 Datos:                                 S10 = (1/2)*[1-(2)^10]/(1-2)

  a1 = (1/2)                            S10 = (1/2)*[1-1024]/(-1)

r = 2                                        S10 = (1/2)*[-1023]/-1

S10 = ?                               S10 =     (1/2)*1023

                                                S10 = 1023/2

                                                S10 = 511,5

SaLuDos , ojalá estas resoluciones te ayuDen :)'