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2013-02-19T18:43:21+01:00

En realidad a veces usamos esas expresiones, pero lo correcto sería hablar de "la base de un espacio vectorial" y de "si un conjunto de vectores es linealmente independiente o dependiente".

 

Si por ejemplo tienes el siguiente espacio vectorial:

E_1 = \{(a, 2a, 3a) / a pertenece a los reales\}

La base sería (1, 2, 3); porque de ella se pueden generar todos los vectores que pertenecen a E_1.

 

Y un conjunto de vectores será LD (linealmente dependientes) si es posible escribir al menos uno de ellos en combinación lineal de los otros. 

Por ejemplo v1=(1, 0, 2) y v2=(2, 0, 4) son LD porque se cumple v2 = 2 * v1

 

Un ejemplo de LI (cuando no es posible establecer relaciones entre ellos):

v3 = (1, 0, 0) y v4 = (0, 0, 1)