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¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2013-02-17T00:27:42+01:00

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Según el enunciado, los 6 cm. de lado que se cortan en cada esquina supondrán LA ALTURA de ese paralelepípedo, que es al fin y al cabo el poliedro que construiremos.

 

Por tanto, si mide 4 más de largo que de ancho también podemos poner estas dos dimensiones en función de una sola, es decir que finalmente tendremos:

 

Ancho: x

Largo: x+4

Alto: 6

 

La ecuación es simple porque se basa en la fórmula para hallar el volumen de cualquier paralelepípedo:

 

Volumen = Largo x Ancho x Alto

 

840 = (x+4)·x·6 -------> 840 = 6x² +24x -----> 6x² +24x -840 = 0

 

Ecuación de 2º grado que se resuelve con la fórmula general:

 

                 ________

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ ... y sustituyendo valores y resolviendo tenemos...
              2a

 

x₁ = (-24+144) / 12= 10 cm. es el ancho.

 

x₂ = (-24-144) / 12 = solución negativa que se desecha.

 

10+4 = 14 cm. es el largo.

 

Y el alto ya lo sabíamos: 6 cm.

 

Saludos.