Respuestas

2013-02-16T02:38:33+01:00

Primero que todo, el numero que bote el valor absoluto JAMAS sera menor que cero.

 

|x+1|= -1 <-- No se puede trabajar

 

Las propiedades son:

 

A) |ab|= |a| x |b|

 

B) |a/b| = |a|/|b|

 

C) |-a|= a

 

D) |a|=a

 

Y para las ecuaciones tenes asi:

 

|x+1|=2

 

|x+1|=2 \\ \\ |x+1|=\left \{ {{x+1=-2} \atop {x+1=2}} \right.

 

> Conjunto solucion {-2,0}

 

**Ejemplo**

Al hacer las dos ecuaciones que van a salir, tenea que sacarlo de los | |

|2x-5|=3

 

2x-5=3      U    2x-5=-3

2x=3+5     U    2x=5-2

2x=8          U    2x=3

x=8/2         U    

x=4                  x=3/2

 

El conjunto solucion de la ecuacion |2x-5|=3, es {-3/2, 4}


 

 

  • Usuario de Brainly
2013-02-16T03:22:58+01:00

En el valor absoluto no importa en que lado de la recta real está representado el número.

De modo general, el valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, yopuesto de a, si a es negativo.

Analíticamente podemos ver que si a es positivo, es decir esta a la derecha del cero, entonces |a| = a y si está a la izquierda del origen, es decir si a es negativo, entonces |a| = −a.

Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real |a| está definido por:

 |a| = a   si    a >= 0

  |a|  = -a     si    a<= 0

Nota : >=    quiere decir mayor o igual.

Por definición, el valor absoluto de |a| siempre será mayor o igual que ceroy nunca negativo.

Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real |a| es siempre positivo o cero, pero nunca negativo.

En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales |a − b| es la distancia entre ellos.

Veamos los siguientes ejemplos:

a)  |1/2| = 1/2

b)   |-1/2| = -(-1/2) = 1/2      ---> siempre positivos ok.

Ecuaciones con Valor Absoluto :

|x-3| = 5

deberíamos considerar las dos posibilidades de signo. Es decir hay dos alternativas:

x − 3 = −5

La primera es en el caso de que x − 3 sea positivo, la segunda en la situación de que sea negativo.

Resolviendo las dos ecuación, tenemos que

x = 8 o bien x = −2

Efectivamente, estos valores de x satisfacen la ecuación: |x-3| = 5

Veamos Otro ejercicio :

Resolver |x − 4| = 3

Hay dos posibilidades: x − 4 = 3  o bien x − 4 = −3.

Las soluciones de ellas son 7 y 1.

Veamos:

x − 4 = 3

x = 3 + 4

x = 7

o bien

x − 4 = −3

x = −3 + 4

x = 1

Espero esto te ayuDe, SaLuDos :)''