Respuestas

2013-02-14T20:27:32+01:00
En el mcm tienes que sacar el mínimo factor de los múltiplos comunes, es decir, coger los comunes y multiplicarlos. En el mcd tienes que sacar el máximo de los múltiplos comunes, es decir, de los múltiplos comunes coges 1 y los no comunes los coges todos. Espero que te sirva :)
2013-02-14T20:50:33+01:00

Método para la obtención del Máximo Común Divisor y del mínimo común múltiplo de dos, o más, números naturales, a partir de su descomposición en factores primos.

 

Ejemplo Vamos a calcular el MCD y MCM de 120 y 36

 

Descomponemos en Factores Primos

 

120 = 2³.3.5     120 / 2 = 60    ; 60 / 2 = 30 ; 30 / 2 = 15 ; 15 / 3 = 5 ; 5/5 = 1 Entonces los factores son 2 * 2 * 2 * 3* 5 = 2³ * 3 * 5

36 = 2².3²          36 / 2 = 18 ;      18 / 2 = 9 ;       9/3 = 3 ;         3/3 = 1  Entonces los Factores son 2*2*3*3 = 2² * 3²

 

Los Factores Primos comunes son = 2 y 3 Porque 36 no es divisible por 5

 

Entonces nos Queda

 

Menor Exponente en ambos casos

 

2² * 3 = 4 * 3 = 12 Este es el Maximo Comun Divisor de 120 y 36

 

Porque al dividirlos en 12 nos da un numero entero, 120 / 12 = 10 y 36 / 12 = 3

 

MCM

 

Nos Piden Averiguar el Maximo Comun Multiplo de 60 y 110

 

Descomponemos de la Misma Forma Explicada en MCD

 

60 = 2² * 3 * 5

110 = 2 * 5 * 11

 

Entonces el MCM

 

De estos 2 casos seria.

 

MCM = 2² * 3 * 5 * 11 = 660

 

Con este Esperamos a ver aclarado las dudas

 

Saludos