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2013-02-13T10:25:45+01:00

A1 = 3;

A9 / A4 = A16 / A7. Aplicando la fórmula del término general An = a1 + (n - 1) d, sustituyo sucesivamente cada término.

 

A1 + 8d / A1 + 3d = A1 + 15d / A1 +6d ;  3 + 8d / 3 + 3d = 3 + 15d / 3 + 6d;

 

(3 + 8d) (3 + 6d) = (3 + 3d) (3 + 5d);   9 + 18d + 24d + 48d2 = 9 + 45d + 9d + 45d2;

 

42d + 48d2 = 54d + 45d2;   48d2 - 45d2 = 54d - 42d;   3d2 = 12d;  3d2 -12d = 0;

 

3d (d-4) = 0;   d -4 = 0;  d = 4

 

Por tanto la progresión es 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27 ....

2013-02-13T16:06:14+01:00

A1 = 3;

A9 / A4 = A16 / A7. Aplicando la fórmula del término general An = a1 + (n - 1) d, sustituyo sucesivamente cada término.

 

A1 + 8d / A1 + 3d = A1 + 15d / A1 +6d ;  3 + 8d / 3 + 3d = 3 + 15d / 3 + 6d;

 

(3 + 8d) (3 + 6d) = (3 + 3d) (3 + 5d);   9 + 18d + 24d + 48d2 = 9 + 45d + 9d + 45d2;

 

42d + 48d2 = 54d + 45d2;   48d2 - 45d2 = 54d - 42d;   3d2 = 12d;  3d2 -12d = 0;

 

3d (d-4) = 0;   d -4 = 0;  d = 4

 

Por tanto la progresión es 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27