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2013-02-11T22:00:10+01:00

intentemos haber jeje

primero ten en cuenta que el area seria el ancho por el alto

 

5-2=3/n partido en n por que depende que tan aproximado lo quieras

 

ahora como inicia en 2 seria

xi=2+3i/n

 

su altura seria la imagen de esta en la funcion

 

f(2+3i/n)=5(2+3i/n)-6=10+15i/n-6=15i/n+4

 

ahora planteas la sumatoria de eso

 

sumatoria((15i/n+4)(3/n))

sumatoria(45i/n^2+12/n)

separas las umatorias

 

45/n^2sumatoria(i)+12/nsumatoria(1)

 

sabes que i=n(n+1)/2  sustituimos y queda

45/n^2*(n(n+1)/2)+12/n*(n) simplificamos

45(n+1)/2n+12

calculas el limite cuando n tiende a infinito

 

45/2+12=69/2 y este es el area

si haces la integral da exactamente lo mismo

 

saludos