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2017-01-03T18:52:40+01:00

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En matemáticas, una inecuación es una expresión algebraica en términos de desigualdades ( <, ≤ , >, ≥). El método para resolverlas es igual que para ecuaciones ( = ) con la diferencia de que el resultado viene dado no en un solo valor sino en un conjunto de valores que satisfacen la inecuación conocido como intervalo. 

(1) Para resolver  x^{2} - 4x - 5 \leq  0:

Procedemos a encontrar las raíces de la ecuación de segundo grado 

(x+5)(x-1)  \leq 0

Despejamos para dejar solo el termino x+5:
x+5  \leq  0
x  \leq  -5

Despejamos para dejar solo el termino x-1:
x-1 \leq 0
x \leq 1

Luego, unimos el conjunto de resultados obtenidos de las raíces de la ecuación de segundo grado:

x \leq -5  ∪ x \leq 1

(2) Para resolver -  x^{2} + x -5  \geq  -2x - 3

Pasamos todos los términos al lado izquierdo de la incuación:

 -x^{2} + x -5 + 2x +3  \geq 0
 -x^{2} +3x -3 \geq 0

Multiplicamos por -1 en ambos lado:
 x^{2} - 3x -3 \geq 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado para hallar las raíces,
( \frac{3}{2} + 0.86i)( \frac{3}{2} - 0.86i )  \geq 0

y hallamos que no hay raíces reales que den solución a la inecuación.