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2013-02-11T20:01:34+01:00

primero debes saber identificarlo

 

tiene tres terminos sencillos (trinomio) o tre sterminos compuestos

 

dos de ellos tienen raiz cuadrada

 

el otro termino es dos veces la raiz de un termino por la raiz del otro

por ej

x^2+2x+1

 

mira que x^2 tiene raiz seria x

1 tiene raiz seria 1

y 2x= 2*x*1=2x

asiq ue cumple todas las condiciones

ahora para factorizar abres un parentesis y colocas las dos raices y elevas al cuadrado en este caso seria

 

(x+1)^2 

 

pd: si el termino de la mirad es negativo entonces el signo que los separa sera negativo por ej

 

4x^2-4x+1

 

factoriza como

(2x-1)^2

 

saludos

2013-02-11T20:15:18+01:00

5 x² + 10 x y² + y^4
En principio es un trinomio, porque tiene tres términos. Para saber si es un trinomio cuadrado perfecto, debes verificar:
Que tenga dos cuadrados perfectos ( parte numérica y parte literal)
El primer término es el cuadrado de 5 x, pues (5 x)² = 25 x²
El último es el cuadrado de y², pues (y²)² = y^4
El segundo término es el doble producto de las bases de esos cuadrados, es decir de 5 x por y², pues 2 . 5 x . y² = 10 x y²
En este ejemplo el trinomio cuadrado perfecto proviene del cuadrado del binomio ( 5 x + y² )².
En efecto: 25 x² + 10 x y² + y^4 = ( 5 x + y² )²

Debes tener presente, que puede variar el orden de los términos y ser, por ejemplo los cuadrados perfectos el segundo y el tercer términos, siendo el primero el doble producto de las bases.
Por ej:
2 m n + m² + n²

ok