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2013-02-11T04:53:50+01:00

ok veamos el problema

 

 raiz de (8x + 9) -  raiz (18x + 34) + raiz (2x + 7) = 0

 

pasaremos la raiz negativa a la derecha con signo contrario quedaría así:

 

raiz (8x + 9) + raiz(2x + 7) = raiz (18x + 34)  elevemos al cuadrado ambos miembros

 

(raiz (8x + 9) + raiz(2x + 7) 2 = (raiz (18x + 34))2   al operar las potencias se eliminan con las raices y en la izquierda tenemos un binomio de cuadrado perfecto

 

8x + 9 + 2(raiz(8x + 9)*raiz(2x + 7)) + 2x + 7 = 18x + 34  sumemos las x y las constantes

 

10x + 16 + 2(raiz(8x + 9)*raiz(2x + 7)) = 18x + 34 pasemos las x a la derecha y las constantes a la izquierda

 

16 - 34 + 2(raiz(8x + 9)*raiz(2x + 7)) = 18x - 10x  operemos

 

- 18 + 2(raiz(8x + 9)*raiz(2x + 7)) = 8x pasemos el 18 a la izquierda

 

2(raiz(8x + 9)*raiz(2x + 7)) = 8x + 18      saquemos factor común en la derecha

 

2(raiz(8x + 9)*raiz(2x + 7)) = 2(4x + 9)   eliminemos los 2 en ambos miembros

 

(raiz(8x + 9)*raiz(2x + 7)) = (4x + 9)     elevemos al cuadrado ambos miembros

 

(raiz(8x + 9)*raiz(2x + 7))2  = (4x + 9)2  operemos las potencias

 

(8x + 9)(2x + 7) = (4x)2 + 2(4x)(9) + (9)2  multipliquemos en ambos miembros

 

16X2 + 18X + 56X + 63 = 16X2 + 72X + 81  eliminemos la x2 y reducimos terminos parecidos

 

74X + 63 = 72X + 81

74X - 72X = 81 - 63

2X = 18

X = 18 / 2

X = 9

 

comprobación

 

 

 raiz de (8x + 9) -  raiz (18x + 34) + raiz (2x + 7) = 0 pongamos el 9 en vez de la X

 

 raiz de (8(9) + 9) -  raiz (18(9) + 34) + raiz (2(9) + 7) = 0

 

 raiz de (72 + 9) -  raiz (162 + 34) + raiz (18 + 7) = 0

 

raiz de (81) -  raiz (196) + raiz (25) = 0

 

9 - 14 + 5 = 0

 

14 - 14 = 0

 

0 = 0

 

l.q.q.d

 

 

suerte