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2013-02-10T22:12:36+01:00
Qué es una deducción: Reglas •Es posible captar por medio de reglas los pasos más típicos que efectuamos cuando llevamos a cabo una deducción •Si una regla está bien elegida, nos conducirá desde cierto enunciado E a otro E’ que es consecuencia lógica de E •El proceso por el que pasamos de E a E’ es una inferencia lógica y la regla que da cuenta de dicho paso es una regla de inferencia Qué es una deducción: Reglas •Hay reglas que intentan captar el “modo natural” de proceder cuando razonamos. Al sistema que se basa en tales reglas lo llamamos cálculo de deducción natural •La idea es recoger y sistematizar las reglas informales que aplicamos, v.g., en razonamientos como el del juego •Una vez formuladas de manera abstracta, podremos también aplicar las reglas a nuestras fórmulas de L0, de manera que podamos saber cómo obtener unas fórmulas a partir de otras Reglas de inferencia primitivas •Vamos a ver un conjunto de reglas de inferencia básicas o primitivas para la deducción natural •Dado que tenemos 5 conectivas, vamos a definir dos reglas relacionadas con cada una de ellas, una de introducción de la conectiva, y otra para su eliminación •Las presentaremos primero de manera informal, para caracterizarlas después de modo más formal Carregant… Introducción del Conyuntor: IC •Premisas: 1.El asesino es zurdo 2.El asesino calza un 45 •Conclusión: 3. El asesino es zurdo Y calza un 45. Introducción del Conyuntor: IC   ________    p ¬(r  q) ________ p  ¬(r  q) q  p ¬r  q ________ (q  p)  (¬r  q) Eliminación del Conyuntor: EC •Premisa: 1.El asesino es bizco y usa bombín •Conclusión: 2. El asesino es bizco o bien: 2’. El asesino usa bombín Eliminación del Conyuntor: EC       ________ ________   r  (p  ¬q) r  (p  ¬q) ________ ________ r p  ¬q Doble Negación: DN •Premisa: 1.No es el caso que el asesino no fume en pipa •Conclusión: 2. El asesino fuma en pipa •Premisa: 1.El asesino tiene bigote •Conclusión: 2. No es el caso que el asesino no tenga bigote