a las 6 am una maquina quitanieves que avanza a velocidad constante, empieza a limpiar una carretera que sale de una ciudad. A las 8 am un carro empieza a avanzar por la carretera a una velocidad de 30 millas/h y alcanza a la quitanieves 30 minutos despues. Encuentre la velocidad de la maquina.

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Respuestas

2014-04-21T18:00:48+02:00

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Veamos:

OJO: El carro que parte a las: 8:00 am, alcanza a la maquina quitanieves en 30 minutos (1/2 hora) , es decir, lo alcanza a las: 8:30 am

Asi tendremos que:

i) Con la maquina quitanieves:

• Parte a las: 6am                • Es alcanzado a las: 8:30 am
 
⇒  Tiempo en movimiento de la maquina quitanieves =  2 horas + 30 min
                                                                            = 2 horas + 1/2 h
                                                                             = 2,5 horas


ii) Con el carro:  ⇒ Tiempo en movimiento del carro = 30min = 1/2 hora


Pero OJO:  La velocidad del carro es de 30millas/h , asi tendremos que:

• Distancia desde el punto de partida    =    (30millas/h)(1/2 h)
         hasta el punto de encuentro


• Distancia desde el punto de partida    =    15 millas
         hasta el punto de encuentro

Ahora, si te das cuenta, la distancia recorrida por la maquina  hasta el punto de alcance (15 millas) y tienes tambien, el tiempo que ha estado en movimiento hasta dicho instante ( 2,5 horas) .

De tal modo, la razon existen entre ambas, será igual a la velocidad de la maquina quitanieves (recuerda que tiene velocidad constante)

Por lo tanto:

Velocidad de la maquina  =      15millas
  quitanieves                            2,5 h

Velocidad de la maquina  =      6 millas / hora  ←  Respuesta
  quitanieves                         

Eso es todo!!