Respuestas

2013-02-08T00:40:42+01:00

la raiz x la podemos escribir como x^1/2, como esta en el denominador la dividimos con la x restando las potencias

 

y=2x^(1/2)   y derivamos

 

y=2*(1/2)*x^(-1/2)   simplificamos

 

y=1/(raiz(x))      y listo

¡La mejor respuesta!
  • Usuario de Brainly
2013-02-08T01:29:50+01:00

Resolvemos:

Aplicamos la derivada de una división:

Fórmula: u/v = [u' * v - u* v']/(v^2)

y = 2x/ (x)^(1/2)

Usamos la fórmula :

y' = {(2x)' *[x^(1/2)]  - 2x*[x^(1/2)]'} / [x^(1/2])^(2)

y' = derivada de "y"  Ok .

Seguimos derivanDo:

y' = {2(x)^(1/2) - 2x*[(1)/2(x)^(1/2)]}/x

Nota: derivada de una raiz cuadrada = 1/2*(x)^(1/2)    ... :)'

Seguimos:

y' = {2(x)^(1/2)  - (x/[x)^(1/2)])}/x

y' = (2x-x)/x^(1/2)/x

y' = [x/x^(1/2)]/x/1

Multiplicamos medios y extremos :

y' = x / x*(x)^(1/2)

Eliminamos una "x" tanto en el numerador y el denominador para que nos salga la Rpta:

y' = 1/x^(1/2)    ----> esta sería nuestra Rpta.

SaluDos :)'