Respuestas

2013-02-06T15:14:56+01:00

Primero definimos las partes, y cual de ellas es la que queremos sacar de la integral, esta sera u.

Separamos la funcion en u y dv, en tu caso:

U=t^{2} dv=e^{t}dt

definimos du y v derivando e integrando:

du=2t dt v=e^{t}

Replanteamos la integral, uv\int{v}\, du, hay una regla memotecnica muy sencilla, Un Viejo Soldado Vestia De Uniforme, queda:

t^{2}*e^{t}*\int{e^{t}\, 2t dt,

 

Esta la podemos resolver volviendo a plantear las partes:

Separamos la funcion en u y dv, en tu caso:

U=2t[/tex] dv=e^{t}dt

definimos du y v derivando e integrando:

du=2 dt v=e^{t}

Replanteamos la integral

t^{2}*e^{t}*2t*e^{t}*\int{e^{t}\, 2dt,=

=t^{2}*e^{t}*2t*e^{t}*2*\int{e^{t}\,dt,=

=t^{2}*e^{t}*2t*e^{t}*2*e^{t},=

=4t^{3}*(e^{t})^{3}

2013-02-06T15:35:33+01:00

primero debes tener claro que al elegir las partes y al armar la nueva integral esta tiene que ser mas sencilla o por lomenos igual a la anterior ya que si es mas dificil es muestra de que es mala eleccion

 

 tambien recuerda esta clave aunque existen otras

LIATE   se usa para escojer u

L=logaritmos

i=inversas

a=algebraicas

t=trigonometricas

e=exponenciales

en ese orden de importancia, se debe escoger como u a un logaritmo antes que a una trigonometrica me entiendes? ya escojida u el resto sera dv

la integra que tienes mira que la parte algebraica(t^2) esta antes que la exponencial(e^t)  por tanto u=t^2   y dv=e^t   e inicias el proceso, no te la desarrollo por que vi que ya te la hicieron, pero me pareciio importante que sepas esta regla ya que ayuda mucho cuando uno esta inciando