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2013-02-04T22:47:05+01:00

una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".

Por ejemplo, la sucesión 357911,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2. Así como: 5 ; 2 ; -1 ; -4 es una progresión aritmética de constante "-3".

Veamos esta ecuación:

Vemos que se trata de una progresión geométrica. Para resolver esta ecuación no hay más que aplicar la fórmula para calcular la suma de los n términos de una progresión geométrica, sabiendo que dicha progresión tiene 5 términos. Así:

Se convierte en:

O sea:

Igualando las bases:

De donde sale:

El mismo razonamiento es aplicable para cualquier progresión geométrica.

 

 

Una progresión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usasucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinción no es estricta.

 
2013-02-04T22:52:36+01:00

una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamadadiferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".

Por ejemplo, la sucesión 357911,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2. Así como: 5 ; 2 ; -1 ; -4 es una progresión aritmética de constante "-3".

 

La expresión crecimiento exponencial se aplica a una magnitud M tal que su variación en el tiempo es proporcional a su valor, lo que implica que crece muy rápidamente en el tiempo de acuerdo con la ecuación: mt=mo*Ert

Donde:

Mt es valor de la magnitud en el instante t > 0;M0 es el valor inicial de la variable, valor en t = 0, cuando empezamos a medirla;r es la llamada tasa de crecimiento instantánea, tasa media de crecimiento durante el lapso transcurrido entre t = 0 y t > 0;e = 2,718281828459...

La expresión se refiere al crecimiento de una función exponencial de la forma y=ax con r= ln(A) . Se puede ilustrar el crecimiento exponencial tomando en la última ecuación a = 2 y x un valor entero. Por ejemplo, si x = 4, entonces y = 2x2x2x2 = 16. Si x= 10 entonces y = 1.024. Y así sucesivamente.

 

Una progresión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresióncuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinción no es estricta.


Así,  es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque:

15 = 5 × 345 = 15 × 3135 = 45 × 3405 = 135 × 31215 = 405 × 3

y así sucesivamente.