Respuestas

2013-01-25T22:56:50+01:00

esto es una desigualdad, de segundo grado pasamos todo para la derecha quedando asi

 

0>3x^2-5/2x-2    multiplicamos todo por dos para eliminar el fraccionario

 

0>6x^2-5x-4 factorizamos

0> (3x-4)(2x+1) aca debes aplicar el metodo del cementerio para lo que igualamos cada parentesis a cero y despejamos  x=4/3 y x= -1/2

 

 

___+++++______-1/2_____------------_________4/3______+++++________ 

y escogemos un numero entre cada segmento y miramos el signo resultante

 

por ej -10 si reemplazamos nos daria negativo el primer parentesis y negativo el segundo como es multiplicacion menos por menos da mas

en el segundo intervalo probamos con cero y reemplazamos, el primer parentesis seria negativo y el segundo positivo por lo que la multiplicacion da negativa

y en el ultimo intervalo por ejemplo 10 al reemplazar el primer parentesis da positivo y el segunto positivo y la multiplicacion da positiva

como el orden en que quedo la inecuacion nos pide los menores que cero esto equivale a encontrar en que rango es negativo si miramos la grafica solo nos cumple en el rango entre -1/2 y 4/3 por tanto la solucion son los x que pertenecen al intervalo abierto (-1/2,4/3) sin los extremos dado que la inecuacion no lleva la igualdad