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2013-01-24T20:41:07+01:00
718281Cuando operes con números irracionales ( I ) te verásobligado a manejar infinitas cifras decimales. Comoes imposible operar con ellas, se deben realizaraproximaciones.  Aproximaciones Aproximaciones Aproximaciones Aproximaciones Aproximaciones . La aproximación de un númeroes otro número próximo al primero, al cual representay sustituye.Para aproximar un número se suelen utilizar dostécnicas: Truncamiento y redondeo.Para truncartruncartruncartruncartruncar un númeroirracional se eliminan sus cifrasa partir de un cierto orden.Ejemplo:Truncamos hasta el orden delas centésimas:4,73623916… = 4,73Para redondearredondearredondearredondearredondear un número irracional hastacierto orden “n”, se deja la cifra de orden “n” como está si la que sigue es menor que 5; yse aumenta en una unidad, si la que sigue esmayor o igual que 5.Ejemplo: Redondeamos a centésimas:4,73623916… = 4,74Porque: 6 > 5 3 + 1 = 4 Representación gráfica de laRepresentación gráfica de laRepresentación gráfica de laRepresentación gráfica de laRepresentación gráfica de laaproximaciónaproximaciónaproximaciónaproximaciónaproximacióna centésimaa centésimaa centésimaa centésimaa centésima 4,73623916...4,7364,734,74     T   r   u   n  c   a   m    i  e   n    t  o R   e   d    o   n   d    e   o    En general, representar un número irracionales imposible ypor lo tanto, tendrías querealizar una aproximación (redondeo otruncamiento). En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo: Realiza las aproximaciones y completa el siguiente cuadro:  Aproximación a la centésima Aproximación a la centésima Aproximación a la centésima Aproximación a la centésima Aproximación a la centésimaTruncamientoTruncamientoTruncamientoTruncamientoTruncamientoRedondeoRedondeoRedondeoRedondeoRedondeo 23,45623458…12,23456789034…0,2342342347,1200065400… Números irracionalesNúmeros irracionalesNúmeros irracionalesNúmeros irracionalesNúmeros irracionales                      22 La Tierra en el Universo Comparación de números irracionales (  I  ) Has aprendido que los números irracionales tienen una representación extensa, por loque necesitas realizar aproximaciones para operar con ellos. Además, has aplicadotécnicas operativas para compararlos siguiendo una relación de orden.¿Cómo puedosaber si 2 es mayoro menor que 3  Ahora ya puedescomparar 2 con 3 .Para que puedasidentificar si un númeroirracional es mayor omenor que otro, tienesque saber cuál es surelación de orden.Para conocer la relación de ordenrelación de ordenrelación de ordenrelación de ordenrelación de orden de dos o más números tienes que identificar entrequé números enteros están contenidos los números irracionales dados. Ejemplos:a)¿Entrqué números enteros ubicas la 2 ?Solución: Halla el valor decimal de la raíz utilizando la calculadora: 2 = 1,414... 1,414... Entonces, la 2 se encuentra entre los números 1 y 2. 1<  2 <2Slee:   La raíz cuadrada de dos es mayor que uno y menor que dos.b)¿Entre qué númeroenteroubicas la 3 ?Solución: Halla el valor decimal de la raíz utilizando la calculadora: 3 = 1,7320… 1,7320… Entonces, la 3 se encuentra entre 1 y 2. 1<   3 <2Se lee: La raíz cuadrada de trees mayor que uno menor que dos. Aproximamos a la décima mediante la técnica delredondeo:  2 1,414... = 1,4   3 = 1,7320… = 1,7Comparamos: 1,4 < 1, 7   2 < 3 Se lee: La raíz cuadrada de tres es mayor que la raíz cuadrada de dos.                      23 La Tierra en el Universo  TERCER MOMENTO: El Sistema Solar El Sistema Solar está formado por una estrella que es el Sol, ocho planetas con sussatélites y muchos asteroides. Antes, Plutón era considerado el noveno planeta, peroen el año 2006 los científicos consideraron que no tenía el tamaño suficiente para serconsiderado como tal. Sin embargo, continúa el debate al respecto.Los planetas del Sistema Solar se pueden clasificar en interiores y exteriores. Los planetas interioresLos planetas interioresLos planetas interioresLos planetas interioresLos planetas interiores son los más cercanos al Sol: Mercurio, Venus, Tierray Marte. Todos son rocosos y sólidos. Mercurio es el más pequeño, sólo es unpoco más grande que la Luna. Los planetas exterioresLos planetas exterioresLos planetas exterioresLos planetas exterioresLos planetas exteriores son Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Estos planetasson gigantes; por ejemplo, en Júpiter cabrían más de mil Tierras. Tambiénson gaseosos; es decir, no tienen una superficie sólida y están rodeados deanillos, aunque sólo Saturno los tiene más visibles.Entre ambos grupos de planetas hay un cinturón de asteroides formado por miles derocas de gran tamaño. A excepción de Mercurio y Venus, todos los planetas tienensatélites, y algunos llegan a tener más de uno. Así, Júpiter tiene 16 y Urano 18.Los astrónomos han descubierto que algunos planetas no tienen atmósfera y otrostienen atmósferas irrespirables compuestas de gases ácidos venenosos. Hasta ahorase puede decir que la Tierra es una pequeña isla en un inmenso espacio inhabitable. En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo:En tu carpeta de trabajo: Escribe el nombre del los planetas correspondientes. ¿Por qué se dice que la Tierra es una pequeña isla en un inmenso espacio inhabitable? Son rocosos_____________________  Son gigantes y gaseosos____________  Es el más grande__________________  Es el más pequeño________________  Tiene 16 satélites_________________  No tienen satélites_________________  Tiene anillos muy visibles___________  Son vecinos a la Tierra______________  SolMercurio VenusTierraMarteJúpiterSaturnoUranoNeptuno Asteroides