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2013-01-21T23:41:23+01:00
viernes, 4 de noviembre de 2011 Propiedades de las proporciones   Propiedad 1 : en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su consecuente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su consecuente .
a = c   →   a + b  = c + d b     d            b          d a c  →  a - b  =  c - d b     d          b          d
Propiedad 2 : en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su antecedente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su antecedente . a c  →  a + b = c + d b     d          a          c
a c →  a - bc - d b     d          a          c
Propiedad 3 : en toda proporción, la suma entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a la diferencia entre los mismos , como la suma entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a la diferencia de los mismos .
a c  →  a + b  = c + d b     d        a - b       c - d
Serie de razones iguales : una serie de razones iguales es una igualdad entre dos o más razones .
a c = e  =  m b     d      f      n
Propiedad 4 : en toda serie de razones iguales la suma de los antecedentes es a la suma de los consecuentes , como uno de los antecedentes es a su consecuente .
a c  = e  = m   =   a + c + e+ m b d f n b+ d + f+ n
Ejercicio 1
Hallar los valores desconocidos de la siguiente serie de razones iguales .
4 5 = 1        ↔   41  → 4 . 3 = b . 1 → b = 12 b     d    3               b     3
5 = 1    → 5 . 3 = 1 . d → d = 15 d     3 4 51     ↔        4   =  5   =  1 b     d    3                12     15      3
Ejercicio 2 . Aplicar las propiedades de las proporciones .
a) a+ b = 9   ;   a / b = 1 / 2 a c   →   a + b  = c + d b     d            b            d
  9 = 1 + 2   →  93   →  9 . 2 = 3 . b →  b =  9 . 2 = 6   b      2            b     2                                          3 a + b = 9
a + 6 = 9 ↔ a = 9 - 6 → a = 3
b) a - b = 2 ;  a / b = 4 /3
a c  → a - bc - d b     d          a            c
2  = 4 - 3  →   21  → 2 . 4 = a . 1 → a = 2 . 4 = 8 a      4            a    4                                       1 a - b = 2
8 - b = 2 ↔ b = 8 - 2 = 6
Resolver
a ) a + b = 5   y la razón es 1,5                                 solución  2 y 3 b ) a - b = - 1  y la razón entre ellos 0,875                  solución  7 y 8