Ayuda por favor es para mañana, solo puse dos ejercicios.

resolver estos problemas de ecuaciones con proceso y usando el método que aparezca entre paréntesis.

1.El triple de la edad actual de un niño mas 6 años es igual a la mitad de la edad actual de su padre. Dentro de 4 años, la edad del padre será el quintuple de la edad del niño. ¿Que edad tendrán ambos dentro de 6 años? (reducción)

2. Antonio le dice a Pablo:- el dinero de tu dinero es el doble que tienes tu- y Pedro contesta:- Si tu me das 6 euros tendríamos la misma cantidad-, ¿cuanto tiene cada uno? (igualación)

2

Respuestas

2013-01-20T19:33:40+01:00

1.El triple de la edad actual de un niño mas 6 años es igual a la mitad de la edad actual de su padre. Dentro de 4 años, la edad del padre será el quintuple de la edad del niño. ¿Que edad tendrán ambos dentro de 6 años? (reducción)

 

3x+6= y/2

y+4=5(x+4)

arreglamos 

 

6x-y=-12

5x-y= -16     multiplicamos por  -1

 

6x-y=-12

-5x+y= 16

x      = 4

 

reemplazamos en la 2da ecuacion

-5(4) +y = -4

-20 + y = -4

 

y= 16

 

 

 

2. Antonio le dice a Pablo:- el dinero de tu dinero es el doble que tienes tu- y Pedro contesta:- Si tu me das 6 euros tendríamos la misma cantidad-, ¿cuanto tiene cada uno? (igualación)

 

x=2y

x-6 = y+6

x = y+12

 

iguaLAMOS

 

2y = y +12

y = 12

x=24

 

 

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2013-01-20T19:34:55+01:00

Esta es una respuesta certificada

×
Las respuestas certificadas contienen información fiable, avalada por un equipo de expertos cuidadosamente seleccionados. En Brainly hay millones de respuestas de alta calidad, que han sido moderadas por los miembros más destacados de nuestra comunidad. Pero las respuestas certificadas son las mejores de las mejores.

Se usa el lenguaje algebraico...

 

La edad actual del niño será "x"

El triple de eso será "3x"

Si a eso le sumamos 6 años, tendremos "3x+6"

 

Por otro lado tenemos que...

 

La edad actual de su padre será "y"

La mitad de esa edad será "y/2"

La edad del padre dentro de 4 años será "y+4"

 

Ecuaciones:

1ª.-  3x+6 = y/2 ... eliminando denominador... 6x+12 = y

 

2ª.-  5(x+4) = y+4 ---------------------------------->  5x+20 = y+4

 

Dice de resolverlo por reducción así que multiplico la 2ª por (-1)

para cambiar de signo la "y"...

 

6x+12 = y

-5x -20 = -y-4

—————

x -8 = 0 -4 ----------> x = 4 años tiene el niño, por tanto, dentro de 6 el niño tendrá 10 años.

 

Sustituyo el valor de "x" en la 2ª ...

5·4 +20 = y+4 ---------> 20+20-4 = y = 36 años tiene ahora el padre,

por tanto, dentro de 6 el padre tendrá 42 años.

--------------------------

 

En el segundo deberías cuidar lo que copias porque, además de resolverlo, hay que "adivinar" lo que escribes ya que "...el dinero de tu dinero..." me dice bien poco.

 

Yo entiendo que el enunciado dirá esto:

 

Antonio le dice a Pablo:- el dinero que tengo yo es el doble que tienes tú...

 

Según eso, podemos expresar esto:

Pablo tiene P

Antonio tiene A

 

1ª ecuación:

2P = A

(como Antonio tiene el doble que Pablo, duplicando lo que tiene éste nos dará lo que tiene aquél... ok?)

 

2ª ecuación:

P+6 = A-6 ... despejando...  P+12 = A

(si quito 6 a Antonio y los doy a Pablo, tienen la misma cantidad)

 

Por igualación...

2P = P+12 ----------> P = 12 euros tiene Pablo.

Por tanto, Antonio tiene 24 euros.

 

Saludos.