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¡La mejor respuesta!
2013-01-19T19:30:07+01:00

Sea dos numeros:

A y B:

 

A+B=5   y  A.B=-84

DE ESTO A.B=-84 DESPEJAMOS B=-84/A   Y LO REEMPLAZAMOS EN "A+B=5"

A+-84/A=5

A²-84=5A

A²-5A-84=0   ASPA  SIMPLE

A------ -12

A------ +7

(A-12)(A+7)=0

A=12   o  A=-7

Si A=12 ENTONCES  B=-7

Si A=-7 ENTONCES  B=12

VA A VER DOS PARES DE NUMEROS QUE CUMPLEN DICHA CONDICION:

A=12  Y  B=-7   O    A=-7    Y    B=12

 

ELIGE SEGUN LA CONDICION DE TU PROBLEMA.

 

SALUDOS.

LBTMSTR

 

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-01-19T20:54:45+01:00

Esta es una respuesta certificada

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Si la suma es 5, podemos poner a los dos números en función de uno solo de este modo:

 

1er. número: x

2º número: 5-x (la suma menos el primer número, recuerda este truco, te ahorrará tiempo)

 

Entonces ya se plantea:

 

x · (5-x) = -84 -------> -x² +5x = -84 -----> x² -5x -84 = 0

 

Si lo estás estudiando ya sabrás que los coeficientes de la ecuación son la parte numérica y la ecuación de 2º grado representada en forma genérica es: ax² +bx +c = 0

por tanto sólo queda sustituir en la fórmula general de resolución de estas ecuaciones para saber las raíces o soluciones, que habitualmente serán dos.

 

                ________

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ =
              2a

 

En esa ecuación tendremos que:

a = 1

b = -5

c = -84

 

                   ____________

      –(-5)±√(-5)² – (4·1·-84)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ =
                        2·1

 

            _________

      5±√25 – (-336)
x = ▬▬▬▬▬▬▬ =
                2

 

            _______

      5±√25+336
x = ▬▬▬▬▬▬ =
               2

 

             ____

      5±√361
x = ▬▬▬▬ =
             2

 

        

      5±19
x = ▬▬▬ =
          2

 

x₁ = (5+19) /2 = 12

x₂ = (5-19) /2 = -7

 

Es decir que en este caso, estas dos soluciones representan a los dos números buscados ya que cumplen con lo que pide el enunciado.

 

Saludos.