ayudenme urgente porfavor...el problema de geometria dice :"UN POZO TIENE LA FORMA HEXAGONAL REGULAR DE 60M DE PERIMETRO...QUÉ VOLUMEN DE AGUA CNTIENE CUANDO ESTA SUBE A 1.75 M? " me explican como hacerlo los procedimientos es para dentro de 2 dias

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-01-18T23:30:53+01:00

Esta es una respuesta certificada

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60 m. de perímetro??? Debe ser un señor pozo.

 

Primero hallamos el lado del hexágono dividiendo el perímetro entre el nº de lados:

60 : 6 = 10 m. de lado (lo que decía... un señor pozo)

 

Como sabrás, (o deberías saber), en el hexágono regular se forman triángulos equiláteros entre los lados y los radios que van desde el centro hasta cada vértice. Por tanto, hallar la apotema del hexágono (que es la altura de cualquiera de esos triángulos) se nos presenta sencillo ya que al trazarla nos parte el equilátero en dos triángulos rectángulos donde podemos aplicar el teorema de Pitágoras y encontrar una fórmula para hallar dicha apotema.

 

Dicha fórmula es:

 

Apotema = lado x √3 /2

 

a = 10 x 1,73 / 2 = 5·1,73 = 8,65 m. es la medida de la apotema del hexágono.

 

La fórmula para hallar el área del hexágono es:

A = Perímetro x Apotema / 2 = 60 x 8,65 / 2 = 30 x 8,65 = 259,5 m²

 

Y finalmente el volumen del pozo se halla multiplicando el área de la base por la altura, en este caso nos interesa la altura a la que llega el agua:

 

V = Ab x h = 259,5 x 1,75 = 454,125 m³ (metros cúbicos)

 

Saludos.

 

 

 

 

2013-01-19T00:05:43+01:00

Bueno el pozo forma un prisma regular hexagonal: en el cual el volumen viene dado por

V=(Area de la base)*(Altura) , ahora el area de la base la calculamos segun:

 

Un hexagono esta compuesto por 6 triangulos equilateros cuya area es calculada segun: lado al cuadrado multiplicada por la raiz de 3 todo divido entre 4,del perimetro obtenemos que el lado del hexagono y por lo tanto de cada triangulo  es 10m, el area de la base seria, A =6*10*10*√3/4 = 150√3 m2, ahora el volumen sera: 

 

V= 150√3*1.75 = 454.66 m3