en una mansion el numero de damas adultas es al de varones adultos como 3 es a 2. si el numero de damas no adultas y el de varones no adultos son respectivamente el triple y el doble de la damas adultas y los varones adultos respectivamente y en total viven 72 personas.¿cuantos varones no adultos hay en la mansion?

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-01-18T23:58:21+01:00

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Damas adultas: x

Varones adultos: y

 

Damas no adultas: 3x

Varones no adultos: 2y

 

1ª ecuación: aplico la proporción.-

Damas adultas es a varones adultos como 3 es a 2 ... que se expresa:

x/y = 3/2 ---> producto medios = producto extremos ---> 2x = 3y ---> 2x -3y = 0

 

2ª ecuación: sumando todos los tipos debe darnos el total de personas.-

x +y +3x +2y = 72 --------> 4x +3y = 72

 

Resuelvo por reducción (de forma directa porque al sumar miembro a miembro se anulan las "y"...)

 

2x -3y = 0

4x +3y = 72

—————

6x + 0 = 72 --------> x = 6 damas adultas ... resolveré ahora la "y" sustituyendo en la 1ª ec.

 

2·6 -3y = 0 --> 12 = 3y -------> y = 4 varones adultos ... y como dice que no adultos hay el doble ya lo tengo fácil:

 

4·2 = 8 varones no adultos es la respuesta al ejercicio.

 

Saludos.